【抽象循环】抽象代数概念:n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群(定理...
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解决时间 2021-02-22 20:19
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-02-22 13:03
【抽象循环】抽象代数概念:n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群(定理...
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-02-22 14:25
【答案】 n阶循环群中的n表示这个循环群中有n个元素.
φ(n) 是 Euler函数,表示集合{1,2,3,.n}中与n互素的元素的个数.
比如φ(3)=2,φ(4)=2.
当p为素数时,φ(p)=p-1.
n阶循环群的自同构是一个φ(n) 阶群,不是n阶群.
这个定理的证明基本上每本抽象代数书上都有的.
φ(n) 是 Euler函数,表示集合{1,2,3,.n}中与n互素的元素的个数.
比如φ(3)=2,φ(4)=2.
当p为素数时,φ(p)=p-1.
n阶循环群的自同构是一个φ(n) 阶群,不是n阶群.
这个定理的证明基本上每本抽象代数书上都有的.
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- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-02-22 14:44
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