用Newton迭代法求³√17 (17的立方根)。 求详细过程。
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解决时间 2021-03-06 09:00
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-03-05 15:36
用Newton迭代法求³√17 (17的立方根)。 求详细过程。
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-03-05 16:43
已知 2.5³= 15.625 ， 2.6³=17.576，
所以设 : ³√17=n： 15.625
已知： 2.5³=15.625， 2.58³=17.1735； 设； n=³√17.
则： 15.625
17.1735=15.625+18.75a;
a=1.5485/18.75=0.08259
因此， n≈2.5+0.08259=2.58259；验算; ³√17≈2.5712816；
绝对误差=0.01131 如果你认为精度不够，可新的数据代入，重复上面的算法再来一次，直至满意为止。
n²=(4+b)²≈16+8b; 17.64=16+8b; 8b=1.64; b=0.205.
所以， n=16+0.205=16.205；
验算；(16.205)=追问我要的是牛顿迭代法啊。。追答以切线代弦长，这就是牛顿逐步逼近法。
所以设 : ³√17=n： 15.625
已知： 2.5³=15.625， 2.58³=17.1735； 设； n=³√17.
则： 15.625
17.1735=15.625+18.75a;
a=1.5485/18.75=0.08259
因此， n≈2.5+0.08259=2.58259；验算; ³√17≈2.5712816；
绝对误差=0.01131 如果你认为精度不够，可新的数据代入，重复上面的算法再来一次，直至满意为止。
n²=(4+b)²≈16+8b; 17.64=16+8b; 8b=1.64; b=0.205.
所以， n=16+0.205=16.205；
验算；(16.205)=追问我要的是牛顿迭代法啊。。追答以切线代弦长，这就是牛顿逐步逼近法。
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