计算极限 lim n→∞（1+1/2+1/4+...+1/2^n)
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解决时间 2021-02-02 22:10
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-02-02 18:29
计算极限 lim n→∞（1+1/2+1/4+...+1/2^n)
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-02-02 19:20
极限为2
这是一个首项为1，比为1/2的等比数列
根据等比数列求和公式可得数列的和为(1-1/2^n)/(1-1/2)
上下通分一下变为2-1/2^(n-1)
当n→∞时后项趋于0.所以数列的极限为2
可以花绩羔啃薏救割寻公默想象数列里1后面那堆分数相当于一个蛋糕切一半，一半里再切一半，一直切。。。
参考资料：baike.baidu.com/view/62282.htm
这是一个首项为1，比为1/2的等比数列
根据等比数列求和公式可得数列的和为(1-1/2^n)/(1-1/2)
上下通分一下变为2-1/2^(n-1)
当n→∞时后项趋于0.所以数列的极限为2
可以花绩羔啃薏救割寻公默想象数列里1后面那堆分数相当于一个蛋糕切一半，一半里再切一半，一直切。。。
参考资料：baike.baidu.com/view/62282.htm
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- 1楼网友：七十二街
- 2021-02-02 19:57
极限为2
这是一个首项为1，比为1/2的等比数列
根据等比数列求和公式可得数列的和为(1-1/2^n)/(1-1/2)
上下通分一下变为2-1/2^(n-1)
当n→∞时后项趋于0.所以数列的极限为2
可以想象数列里1后面那堆分数相当于一个蛋糕切一半，一半里再切一半，一直切。。。
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