一个正整数除以5，7，9及11的余数依次是1，2，3，4．求满足上述条件的最小的正整数
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解决时间 2021-02-10 22:02
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-02-10 08:55
一个正整数除以5，7，9及11的余数依次是1，2，3，4．求满足上述条件的最小的正整数
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-10 09:14
| 用剩余定理：7×9×11=693，除以5余3，扩大2倍为1386，除以5余1； 5×9×11=495，除以7余5，扩大6倍为2970，除以7余2； 5×7×11=385，除以9余7，扩大3倍为1155，除以9余3； 5×7×9=315，除以11余7，扩大10倍为3150，除以11余4； 1386+2970+1155+3150=8661，满足题目要求． 5，7，9，11的最小公倍数是3465，则8661加上3465的整数倍的所有数字均满足题目要求， 其中最小的正整数为：8661-2×3465=1731． |
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