数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an急,看清楚再回答,
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-12 07:03
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-02-12 04:14
数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an急,看清楚再回答,
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-12 05:47
∵数列{a[n]}满足a[1]+2a[2]+3a[3]+...+na[n]=(n+1)(n+2)∴a[1]+2a[2]+3a[3]+...+na[n]+(n+1)a[n+1]=(n+2)(n+3)将上面两式相减,得：(n+1)a[n+1]=2(n+2)∴a[n+1]=2(n+2)/(n+1) 即：a[n]=2(n+1)/n (n≥2)∵a[1]=(n+1)(n+2)=(1+1)(1+2)=6而a[1]=2(n+1)/n=2(1+1)/1=4两者不一致∴通项a[n]=1 (n＝1)a[n]=2(n+1)/n (n≥2)======以下答案可供参考======供参考答案1:写出n=n+1时对应的式子两式一作差不就行了嘛，前边的都会被消掉，然后就剩下最后一项，右边也都出来了。注意n=1时要单独出来考虑
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-02-12 07:09
我好好复习下
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