一个长方体看到的三个面的面积分别是30、20、24平方厘米，它的体积和表面积各是多少？

一个长方体看到的三个面的面积分别是30、20、24平方厘米，它的体积和表面积各是多少？

设长宽高分别为a，b，h，则：ab=30平方厘米，ah=20平方厘米，bh=24平方厘米，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，=（ab+ah+bh）×2，=（30+20+24）×2，=74×2，=148（平方厘米）；长方体的体积=长×宽×高，两边分别相乘，（abh）2=30×20×24，即（abh）2=14400，因为120×120=14400，所以长方体的体积是120立方厘米；答：这个长方体的表面积是148平方厘米，体积是120立方厘米．======以下答案可供参考======供参考答案1:体积120，表面积148供参考答案2:表面积是148平方厘米，体积是120立方厘米供参考答案3:表面积很好算：2*（30+20+24）=148，设长宽高分别为XYZ，则XY=30 XZ=20 YZ=24 解方程得到X=5，Y=6，Z=4，则体积=XYZ=120供参考答案4:因为长方体的6个面中，每一个面的平行面都和它的面积相等，所以表面积=2X30+2X20+2X24=2X（30+20+24）=148 平方厘米设它的各边长分别为X，Y，Z，则它的各侧面积分别为XY，YZ，XZ，也就是上面的具体数字，具体如何与数字对应先不管。由XY*yz*xz=xxyyzz=30x20x24,则XYZ=√30x20X24=120供参考答案5:表面积=2(30+20+24)=148平方厘米， 设长方体的长宽高分别为a，b，c，则 ab=30； ① ac=20； ② bc=24； ③ ①/②得：b/c=1.5 ④ ③*④得：b^2=36，所以b=6，则a=5，c=4 ∴长方体的体积=abc=120立方厘米.

就是这个解释