设直线l:x+y=a与圆x^2+y^2=4相交于AB两点O为原点,求向量OA点向量OB的最小值及实数
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解决时间 2021-01-29 00:25
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-01-28 19:10
设直线l:x+y=a与圆x^2+y^2=4相交于AB两点O为原点,求向量OA点向量OB的最小值及实数
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-01-28 19:19
设A(x1,y1),B(x2,y2)直线方程与圆的方程联立：2x^2－2ax＋a^2－4＝0,则△＝32－4a^2＞0,所以－2√2＜a＜2√2.x1＋x2＝a,x1×x2＝(a^2-4)/2y1×y2＝(a-x1)×(a-x2)＝a^2－a(x1+x2)＋x1×x2＝(a^2-4)/2所以,OA*OB＝x1×x2＋y1×y2＝a^2－4≥－4,最小值是－4,此时a＝0
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- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-01-28 19:32
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