一道数学难题 如图；已知正方形OABC在直角坐标系XOY中如图；已知正方形OABC在直角坐标系XOY

一道数学难题 如图；已知正方形OABC在直角坐标系XOY中如图；已知正方形OABC在直角坐标系XOY

（1）证明：∵四边形OABC为正方形,∴OC=OA．∵三角板OEF是等腰直角三角形,∴OE1=OF1．又三角板OEF绕O点逆时针旋转至OE1F1的位置时,∠AOE1=∠COF1,∴△OAE1≌△OCF1． （2）存在． ∵OE⊥OF,∴过点F与OE平行的直线有且只有一条,并与OF垂直,当三角板OEF绕O点逆时针旋转一周时,则点F在以O为圆心,以OF为半径的圆上． ∴过点F与OF垂直的直线必是圆O的切线．又点C是圆O外一点,过点C与圆O相切的直线有且只有2条,不妨设为CF1和CF2,此时,E点分别在E1点和E2点,满足CF1∥OE1,CF2∥OE2． 当切点F1在第二象限时,点E1在第一象限．在直角三角形CF1O中,OC=4,OF1=2,cos∠COF1= 1/2 ,∴∠COF1=60°,∴∠AOE1=60°．∴点E1的横坐标为：xE1=2cos60°=1,点E1的纵坐标为：yE1=2sin60°= 根号3,∴点E1的坐标为（1,根号3 ）；当切点F2在第一象限时,点E2在第四象限．同理可求：点E2的坐标为（1,- 根号3）． 综上所述,三角板OEF绕O点逆时针旋转一周,存在两个位置,使得OE∥CF,此时点E的坐标为E1（1,根号3 ）或E2（1,-根号3 ）．======以下答案可供参考======供参考答案1:⊿OAE1≌⊿OCF1 证明（1）∵四边形OABC为正方形∴OA=OC又∵三角形OEF为等腰直角三角形∴三角形OE1F1为等腰直角三角形OE1=OF1角E1OF1=90°有∵角COA=90°(正方形)∴角AOE1=角COF1∴⊿OAE1≌⊿OCF1 (SAS)(2)应该是不存在吧 角EOF为90度，怎么平行那，是不是题有别的意思啊供参考答案2:(1)

我也是这个答案