单选题函数y=e-x-ex满足A.奇函数，在（0，+∞）上是减函数B.偶函数，在（0，

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解决时间 2021-01-04 20:24

提问者网友：抽煙菂渘情少年
2021-01-04 00:50

单选题函数y=e-x-ex满足A.奇函数，在（0，+∞）上是减函数B.偶函数，在（0，+∞）上是减函数C.奇函数，在（0，+∞）上是增函数D.偶函数，在（0，+∞）上是增函数

最佳答案

五星知识达人网友：千夜
2021-01-04 01:44

A解析分析：验证f（-x）与f（x）的关系，判断出函数是奇函数，再利用导数求解．先求出原函数的导数，再求出导函数的零点，最后考虑零点左右的单调性即可．解答：对于函数y=e-x-ex，定义域是R关于原点对称，并且f（-x）=ex-e-x=-f（x），故函数y=e-x-ex是奇函数∵y=e-x-ex，∴y′=-ex-ex=-2ex当x＞0时，y′＜0，∴原函数在（0，+∞）上是减函数，故选A．点评：本题主要考查了函数奇偶性的判断、函数的单调性与导数的关系、指数函数单调性的应用，属于基础题．判断一个函数是否具有奇偶性，先求出定义域，判断定义域是否关于原点对称，若不关于原点对称函数不具有奇偶性；若关于原点对称，再验证f（-x）与f（x）的关系．

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1楼网友：想偏头吻你
2021-01-04 03:23

收益了

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