在半径为1的单位圆钟,一条弦AB的长度是根号3,则弦长AB所对的圆心角为多少谢谢了,

在半径为1的单位圆钟,一条弦AB的长度是根号3,则弦长AB所对的圆心角为多少谢谢了,

好的..首先作出一个圆来标出一个圆心 然后画一条弦 作玄到圆心的垂线 之后再作一条半径连接弦的一个端点和圆心 这样构成一个直角三角形 这样半径是1 弦的一半是2分之根号3 弦到圆心的垂线勾股定理算出来等一0.5 这样3边的比(最小到最大)1:根号3:2 所以最小这个角为30 同理可证旁边的角也是30 所以这个圆心角为60======以下答案可供参考======供参考答案1:单位园的半径为1. 弦AB的长度是根号3. 所以这弦是园内接正三角形的一个边√3. 园内接正三角形的一边所对的园心角为360/3=120度. 弦AB的长度是根号3,则弦长AB所对的圆心角为120度.供参考答案2:取AB中点C,并与圆心O连接.设AB所对的圆心角为a AC=根号3/2 OC垂直AB 所以sin(a/2)=AC/AO=根号3/2 a/2=60度 a=120度供参考答案3:在圆中作一个三角形,它是一个等腰三角形,腰为半径,底为弦AB,所以现在有个三角形两边为1,对边为3^0.5,就可以用余弦定理求两个半径的夹角,即弦所对的圆心角(这儿用C表示这个角）,cosC=(r^2+r^2-AB^2)/(2r*r)=-0.5，所以 C=120°供参考答案4:120° 圆心到该弦的距离是√[1^2-(√3/2)^2]=1/2 所以圆心角的一半是arccos1/2=60° 所以圆心角是120°

对的，就是这个意思