设a1,a2,a3,线性无关，而pa1-a2,sa2-a3,ta3-a1,线性相关，则p,s,t满足什么条件
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解决时间 2021-04-08 13:38
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-04-07 16:39
设a1,a2,a3,线性无关，而pa1-a2,sa2-a3,ta3-a1,线性相关，则p,s,t满足什么条件
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-04-07 18:16
解: (pa1-a2,sa2-a3,ta3-a1)=(a1,a2,a3)K.
其中 K=
p 0 -1
-1 s 0
0 -1 t
因为a1,a2,a3线性无关
所以 r(K)=r(pa1-a2,sa2-a3,ta3-a1)<3
所以 |K|=0
而 |K| = pst-1
所以 pst=1.
其中 K=
p 0 -1
-1 s 0
0 -1 t
因为a1,a2,a3线性无关
所以 r(K)=r(pa1-a2,sa2-a3,ta3-a1)<3
所以 |K|=0
而 |K| = pst-1
所以 pst=1.
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-04-07 19:52
p -1 0
0 s -1
-1 0 t
这个矩阵行列式等于0，也就是pst=1
0 s -1
-1 0 t
这个矩阵行列式等于0，也就是pst=1
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