x趋于无穷，limsin1/x存在吗？
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-30 05:53
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-12-29 07:18
x趋于无穷，limsin1/x存在吗？我是这么认为的，x无穷，则1/x无穷小就是0，所以limsin1/x=limsin0=0，为什么不对啊，求指点在线等，刚学高数到两个重要极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-12-29 08:21
如果极限存在,那么任何方式趋近零必然均为同一个极限值
（1）x=1/kpai(圆周率),k趋近于正无穷或负无穷时,x必然趋近于0,此时极限为0
（2）x=2/(2k+1)pai(圆周率),k趋近于正无穷或负无穷时,x必然趋近于0,此时极限为1或-1
故极限不存在
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-12-29 10:16
非常正确，恭喜
- 2楼网友：旧脸谱
- 2021-12-29 09:17
因为 x趋近零时 ，1/x为无穷大
正弦函数图行是波浪形的取不到值
注意你写的时候括号要打起来
应该limsin（1/x）写
- 3楼网友：夜风逐马
- 2021-12-29 08:53
limsinx=0
x→0
limsin1/x
x→∞
x可取+∞，也可以-∞，而sin1/x无穷小，但不是0，是不定值，可以是负的无穷小，也可以取正的无穷小，所以无极限。
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