如图，已知在菱形ABCD中，E、F是BC、CD上的点，且AE=EF=AF=AB,求∠C的度数
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解决时间 2021-05-08 00:10
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-05-06 23:36
如图，已知在菱形ABCD中，E、F是BC、CD上的点，且AE=EF=AF=AB,求∠C的度数
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-05-06 23:48
∵ 四边形ABCD是菱形
∴AB=AD,∠ABC=∠ADC
∵ AE=AF=EF=AB
即AB=AE，AD=AF
∴ ∠ABC=∠AEB,∠ADC=∠AFD
∠ABC=∠AEB=∠ADC=∠AFD
∵AB=AD
∴△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF
∠ABE=(180度-∠BAE）/2
∵∠ABE+∠BAD=180度
∴∠ABE+∠BAD=(180度-∠BAE）/2+∠BAE+FAD+60度=(180度-∠BAE）/2+2∠BAE+60度=180度
∴90度-2/3∠BAE=120度，∠BAE=20度
∴∠C=∠BAD=2∠BAE+60度=20度*2+60度=100度
答：角C的度数为100度
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- 1楼网友：风格不统一
- 2021-05-07 01:07
∵ 四边形ABCD是菱
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