在斜三角到ABC中，若1/tanA+1/tanB=4/tanC，则sinC的最大值为多少
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-13 16:05
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-03-13 11:24
在斜三角到ABC中，若1/tanA+1/tanB=4/tanC，则sinC的最大值为多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-03-13 12:08
在斜三角到ABC中，若1/tanA+1/tanB=4/tanC，则sinC的最大值为多少
sinC的最大值为1
因为tanC=-tan(A＋B)=-（tanA＋tanB）/（1-tanAtanB）
1/tanA+1/tanB=（tanA＋tanB）/（tanAtanB）=4/tanC
sinC的最大值为1
因为tanC=-tan(A＋B)=-（tanA＋tanB）/（1-tanAtanB）
1/tanA+1/tanB=（tanA＋tanB）/（tanAtanB）=4/tanC
全部回答
- 1楼网友：从此江山别
- 2021-03-13 12:14
1/tana+1/tanb=4/tanc
即cosa/sina+cosb/sinb=4cosc/sinc
即sinc/(sinasinb)=4cosc/sinc
即sincsinc/(sinasinb)=4cosc
即c^2/(ab)=4cosc=4(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
即c^2=2(a^2+b^2)/3
所以cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
=(a^2+b^2)/(6ab)>=2ab/(6ab)=1/3
所以sinc=√(1-cosc*cosc)<=2√2/3。
copy
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯