已知f(x)的一个原函数xe^-x,则∫（1,0）f(x)dx=?
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-08 18:13
- 提问者网友：未信
- 2021-02-07 23:04
已知f(x)的一个原函数xe^-x,则∫（1,0）f(x)dx=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-02-07 23:28
∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-(1+sinx)lnx+Cf(x)=d(lnx+sinxlnx)/dx=1/x+sinx/x+lnx*cosx∫xf'(x)dx=1+sinx+x*lnx*cosx-(1+sinx)lnx+C(C是常数)======以下答案可供参考======供参考答案1:依题意知，∫f(x)dx=xe^(-x)+C∴∫（0→1）f(x)dx=xe^(-x)|(0→1)=e^(-1)=1/e
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-02-08 01:06
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