几何数学题目

已知：如图 △ABC 和 △ADE是等边三角形 求证： EB=DC

2.已知：如图 ，在△ABC中，边BC 的垂直平分线分别与AC和BC 交与点 D .E AB=cd

求证： ∠ A = 2 ∠ C

证明：在△ADC和△AEB中：

∵{AD=AE(已知）

角CAB=角BAE(已知）

AC=AB（已知）

∴△ADC≌△AEB（SAS）

∴CD=EB

第二题：证明：

连结BD

∵DE垂直平分BC

∴BD=CD

∴∠DBC=∠C

∵DC=AB

∴ BD=AB

∴∠A=∠ADB

∵∠ADB=∠DBC+∠C=2∠C

∴∠A=∠ADB=2∠C

第一题 因为 △ABC 和 △ADE是等边三角形 所以∠eab=∠acb ，ae=ad ，ac=ab。

所以 △ABC 和 △ADE相等 ∴eb=ec

1 AC=AB AD=AE ∠CAD=∠BAE(两边夹角)

故△CAD≌ △BAE 所以CD=EB

2 连接BD

BD=CD ∴∠DBC=∠C

又AB=CD ∴AB=BD 所以∠A=∠BDA

易知∠BDA=∠DBC+∠C=2∠C

∴∠A=2∠C

1.因为AE=AD

AB=AC

∠EAB=∠BAC=60°

所以△ABE≌△ACD

所以EB=DC

2.做辅助线BD，因为垂直平分，所以DC=BD，又因为AB=CD，所以AB=BD，所以角BDA=BAD，又因为角BDA=DBA+C，角C=DBA，所以角A=2C

第2题偶知道，做辅助线BD，因为垂直平分，所以DC=BD，又因为AB=CD，所以AB=BD，所以角BDA=BAD，又因为角BDA=DBA+C，角C=DBA，所以角A=2C