a≠b≠c,且a+1/b=b+1/c=c+1/a=t.求t.

没有人会么。

a-b=1/c-1/b=（b-c）/bc c-a=（a-b）/ab c-b=（a-c）/ac
三式相乘（abc）^2=1 abc=1或-1
abc=1 c=1/ab代入
a+1/b=b+ab=1/ab+1/a=t
b+ab=1/ab+1/a 即a-1/b=1/ab-ab 即（ab-1）/a=（1-（ab）^2）/ab得
a=-1-1/b t= a+1/b=-1-1/b+1/b=-1
同理abc=-1结果可得t=1
答案 正负1

已经回答 可以采纳了吧 令a+1/b=b+1/c=c+1/a=t ab+1=bt,    bc+1=ct    ca+1=at  由ab+1=bt    同乘c得abc+c=tbc=t(ct-1) （代入bc=ct-1） abc+t=(t^2-1)c,    同理 abc+t=(t^2-1)b ,  abc+t=(t^2-1)a 因为a,b,c互不相等, 三个式子相等只有 所以t^2-1=0, ==>t= ±1