如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C、D两点大圆的弦AE交小圆于M、N两点（2）若角A=30°

如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C、D两点大圆的弦AE交小圆于M、N两点（2）若角A=30°

连结BE,过O做OF⊥MN于F,设大圆半径R,小圆半径r∵∠A=30°,∠BEA=90°∴BE=R又∵∠BEA=∠OFA=90°易知OF=R/2,FA=2√（3）/3*R设FM=x,由AM=MN有,2√（3）/3*R-x=2x解得：x=√（3）/6*R于是r=OM=√（3）/3*RR/r=√（3）======以下答案可供参考======供参考答案1:貌似少了个条件供参考答案2:没办法比较工整的回答，自己看懂了修改下吧R为大圆直径，r为小圆直径过O作OP垂直与MN交MN于P，连接OM因为A=30，OP垂直于MN，AO=R所以OP=R/2，AM=MN=AP/2=根号3 R/2所以根据勾股定律r=OM=（MN平方+OP平方）开根号推出r=根号R供参考答案3:三角形AEO的面积=AE*h1/2=AO*h2/2(根号3*R)*根号（r2-R2/12)=R*根号3*R/2 3R2(r2-R2/12)=3/4*R4 3r2-R2/4=3/4*R2 3r2=R2 r/R=根号3/3 等积法供参考答案4:.....供参考答案5:做辅助线，O点为圆心，做OH垂直与AE与H点，连接OM为小圆半径，设AM=MN=2a ，易知MH=HN=a，又角A=30°，角BOE=60°在三角形AOH中，已算得，OH=√3a OA=2√3a在三角形OMH中,由勾股定理得OM=2a得比值OA/OM=√3自己在图上画下辅助线啊，呵呵呵

这个答案应该是对的