求下列函数的值域1）sinx+cosx;2)sin^x-cosx+1;3)y=cosx/(2cosx

求下列函数的值域1）sinx+cosx;2)sin^x-cosx+1;3)y=cosx/(2cosx

1.y=cosx+sinx=√2sin(x+π/4) x属于R因为 sin(x+π/4) [-1,1],因此:值域为：[-√2,√2]2.y=sinx-cosx+1=√2sin(x-π/4)+1因此：值域为：[1-√2,1+√2]3.y=cosx/(2cosx+1) (x≠2nπ+2π/3,2nπ-2π/3)={2[cos(x/2)]^2-1} /[2cos(x/2)^2]=1 - 1/[2cos(x/2)^2]因此求得值域为：(-∞,1)但是当y=1时,求得x=2nπ+π,即是可以等于1,所以把1加上并结合定义域可得真正的值域为：(-∞,1]======以下答案可供参考======供参考答案1:(1)sinx+cosx==√2sin(x+π/4)∵x∈R∴√2sin(x+π/4)∈[-√2，√2](2)sin²x-cosx+1 =sin²x-cosx+sin²x+cos²x =2sin²x+cos²x-cosx =2sin²x+2cos²x-cos²x-cosx =2-cos²x-cosx =-(cosx+1/2)²+9/4∵x∈R∴cosx∈[-1，1](cosx+1/2)∈[-1/2，3/2](cosx+1/2)²∈[1/4，9/4]-(cosx+1/2)²∈[-9/4，-1/4]-(cosx+1/2)²+9/4∈[0，2]∴sin²x-cosx+1值域为[0，2](3)y=cosx/(2cosx+1)∵分母≠0∴2cosx+1≠0cosx≠-1/2∴x≠2/3π+2kπ且x≠4/3π+2kπ，k∈Zy=cosx/(2cosx+1)=[2cos²(x/2)-1]/2[2cos²(x/2)-1]+1=[2cos²(x/2)-1]/[4cos²(x/2)-1]对不起后面想不出来怎么化同一三角名了，你就参考上面那位仁兄吧

这个问题的回答的对