已知数列{an}是等比数列，首项a1=2，a4=16

已知数列{a_n}是等比数列，首项a₁=2，a₄=16
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}是等差数列，且b₃=a₃，b₅=a₅，求数列{b_n}的通项公式及前n项的和．

（I）设等比数列{a_n}的公比为q，∵首项a₁=2，a₄=16，∴16=2×q³，解得q=2．
∴an＝2×2n?1＝2n．
（II）设等差数列{b_n}的公差为d，∵b₃=a₃=2³=8，b₅=a₅=2⁵，
∴

b1+2d＝8
b1+4d＝32，解得

b1＝?16
d＝12，
∴b_n=-16+（n-1）×12=12n-28．
Sn＝
n(?16+12n?28)
2=6n²-22n．