初二数学应用题

A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C,D两乡，从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元，从B城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎么调运总运费最少？

A底全部调往D,B调240吨到C,其余全部到D

解：设A城运往C乡x吨，则运往D乡（200-x）吨，B城运往C乡（240-x）吨，

那么B城运往D乡260-（200-x）=（60+x）吨

可以看出0≤x≤200

如果总运费为y，则

y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)

=4x+10040

∴y随x的增大而增大

∴当x=0时，最小费用为10040元

即：A城全部运往D乡，B城给C乡运240吨，给D乡运60吨，总运费最少。

可以吗？