∫f(x)dx=3e^(x/3)-x+c,则 lim f(x)/x= (x趋于0)
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解决时间 2021-02-24 15:08
- 提问者网友：我是我
- 2021-02-23 22:26
∫f(x)dx=3e^(x/3)-x+c,则 lim f(x)/x= (x趋于0)
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-23 22:48
∫f(x)dx=3e^(x/3)-x+c两边求导得f(x)=e^(x/3)-1f(0)=0lim(x→0） f(x)/x=lim(x→0） [f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)=1/3e^(x/3)=1/3======以下答案可供参考======供参考答案1:∫f(x)dx=3e^(x/3)-x+c求导f(x)=e^(x/3)-1x趋于0则e^(x/3)-1~x/3所以lim f(x)/x=lim （x/3)/x=1/3供参考答案2:∫f(x)dx=3e^(x/3)-x+cf(x) = e^(x/3)-1lim(x->0) f(x)/x=lim(x->0) (e^(x/3)-1)/x (0/0)=lim(x->0)(1/3)e^(x/3)/1=1/3供参考答案3:∫f(x)dx=3e^(x/3)-x+cf(x)=[3e^(x/3)-x+c]'=e^(x/3)-1lim f(x)/x= lim [e^(x/3)-1]/x=lim[(1/3)e^(x/3)]/1(洛必达法则）＝1/3供参考答案4:f(x)=（3e^(x/3)-x+c）'=e^(x/3)-1lim f(x)/x=lim[e^(x/3)-1]/x=lime^(x/3)/3 罗必塔法则=1/3供参考答案5:f(x)=[3e^(x/3)-x+c]'=e^(x/3)-1f(x)/x x趋于0，分子，分母都趋于零，可用洛必达法则，上下求一次导[f(x)]'=(1/3)e^(x/3)[x]'=1极限为1/3
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- 1楼网友：行路难
- 2021-02-23 23:18
谢谢了
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