求例二，验证详细过程！详细！
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解决时间 2021-03-25 06:35
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-03-24 12:59
求例二，验证详细过程！详细！
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-03-24 13:35
（1）将A（1，0），B（0，l）代入y=ax2+bx+c，
得：
a+b+c=0
c=1
，
可得：a+b=-1
（2）∵a+b=-1，
∴b=-a-1代入函数的解析式得到：y=ax2-（a+1）x+1，
顶点M的纵坐标为
4a-(a+1)2
4a
=-
(a-1)2
4a
，
因为S△AMC=
5
4
S△ABC，
由同底可知：-
(a-1)2
4a
=
5
4
×1，
整理得：a2+3a+1=0，
解得：a=
-3±
5
2
由图象可知：a＜0，
因为抛物线过点（0，1），顶点M在第二象限，其对称轴x=
a+1
2a
＜0，
∴-1＜a＜0，
∴a=
-3-
5
2
舍去，
从而a=
-3+
5
2
．
得：
a+b+c=0
c=1
，
可得：a+b=-1
（2）∵a+b=-1，
∴b=-a-1代入函数的解析式得到：y=ax2-（a+1）x+1，
顶点M的纵坐标为
4a-(a+1)2
4a
=-
(a-1)2
4a
，
因为S△AMC=
5
4
S△ABC，
由同底可知：-
(a-1)2
4a
=
5
4
×1，
整理得：a2+3a+1=0，
解得：a=
-3±
5
2
由图象可知：a＜0，
因为抛物线过点（0，1），顶点M在第二象限，其对称轴x=
a+1
2a
＜0，
∴-1＜a＜0，
∴a=
-3-
5
2
舍去，
从而a=
-3+
5
2
．
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