已知2+√3是方程x2-4x+c的一个根,求方程的另一个根及c的值

已知2+√3是方程x2-4x+c的一个根,求方程的另一个根及c的值
标准答案是另一根为2-√3,c=1.我得出了c=1,可是再代入原式我怎么得出一个根为5,一个根为-1了?到底是哪里出了问题?
我的计算如下：x²-4x+1=0
（x-2）²=3(配方)
x-2=±3
x1=5 x2=-1
到底是哪里出错了？还是代入原式代入错误了？

把方程的一个根2+√3代入方程：x²-4x+c=0,可以求出c=1,
所以,原方程：x²-4x+1=0,利用求根公式,求出X=2±√3
我的计算如下：x²-4x+1=0
（x-2）²=3(配方)
x-2=±3…………………………这一步错了,应该是x-2=±√3