若方程x^2-2x+lg(2a^2-a)=0有一正一负根，求实数a的取值范围
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解决时间 2021-05-12 06:19
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-05-11 07:34
要有解题过程和思路方法
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-05-11 07:48
x^2-2x+lg(2a^2-a)=0有一个正根和一个负根
x1*x2=lg(2a^2-a)<0
0<2a^2-a<1
2a^2-a=a(2a-1)>0
a>1/2,或，a<0
2a^2-a<1
2a^2-a-1<0
(2a+1)(a-1)<0
-1/2<a<1
所以，a的取值范围是：(-1/2,0)U(1/2,1)
x1*x2=lg(2a^2-a)<0
0<2a^2-a<1
2a^2-a=a(2a-1)>0
a>1/2,或，a<0
2a^2-a<1
2a^2-a-1<0
(2a+1)(a-1)<0
-1/2<a<1
所以，a的取值范围是：(-1/2,0)U(1/2,1)
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