在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线；DE垂直AB于E.ABC的面积=36cm,AB=18cm,

在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线；DE垂直AB于E.ABC的面积=36cm,AB=18cm,

△ABD面积:△CBD面积=1/2Sinθ*AB*BD:1/2Sinθ*BC*BD=AB:BC=18:12=3:2△ABD面积=1/2*AB*DE=3/5*36DE=12/5=2.4cm======以下答案可供参考======供参考答案1:BD为角ABC的平分线 =〉角ABD=角CBDDE垂直AB，DF垂直BC =〉角DEB=角DFB所以三角形ADB全等于三角形CDB=〉DE=DFSabc=Sabd+Scbd=AB*DE/2+BC*DF/2=(AB+BC)*DE/2所以DE=12/5供参考答案2:∵BD平分角ABC∴AD：DC=AB：BC=18:12=3:2作BF垂直AC于F，则BF是三角形ABD与三角形DBC的公共高由此知道它们面积之比也是3:2∴三角形ABD的面积=36*3/5=(1/2)*DE*18故DE=2.4供参考答案3:请采纳 设DE=a作DH垂直与BC，因BD是角ABC的平分线，所以DE=DH,(角平分线上同一点到这个角的距离相等），三角形ABC面积=三角形BDA面积=三角形BDC面积所以36=1/2*a*18+1/2*a*12解答得：a=2.4 cm

和我的回答一样，看来我也对了