单选题若|x-2|+|x+2|＞a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是A.-4＜a
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-22 01:41
- 提问者网友：练爱
- 2021-12-21 20:29
单选题
若|x-2|+|x+2|＞a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是A.-4＜a＜4B.a＞4C.a＜4D.-4＜a
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-12-21 21:29
C解析分析：|x-2|+|x+2|＞a对一切实数x都成立?a＜|x-2|+|x+2|恒成立，只需a小于（|x-2|+|x+2|）的最小值即可，利用绝对值不等式可求得（|x-2|+|x+2|）min．解答：∵|x-2|+|x+2|＞a对一切实数x都成立，即a＜|x-2|+|x+2|恒成立，故只需a＜（|x-2|+|x+2|）min；∵|x-2|+|x+2|≥|（x-2）-（x+2）|=4，∴（|x-2|+|x+2|）min=4．∴a＜4．故选C．点评：本题考查绝对值不等式，关键在于对|x-2|+|x+2|＞a对一切实数x都成立?a＜（|x-2|+|x+2|）min的理解与应用，属于中档题．
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-12-21 23:00
哦，回答的不错
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