64!被2016^n整除,n最大能是几
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-11 21:24
- 提问者网友：骑士
- 2021-02-11 17:28
64!被2016^n整除,n最大能是几
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-02-11 18:43
用素因子分解式吧。
2016=2^5×3^2×7
下面分析64！
64！的素因子分解式中，
2的指数为32+16+8+4+2+1=63（如果要证明，请追问。）n≤63/5=12.6
3的指数为21+7+2=30（如果要证明，请追问。）n≤30/2=15
7的指数为9+1=10（如果要证明，请追问。）n≤10/1=10
因而，n最大为10。
————————————————————————————
如有计算错误敬请谅解。
【经济数学团队为你解答！】欢迎追问。
2016=2^5×3^2×7
下面分析64！
64！的素因子分解式中，
2的指数为32+16+8+4+2+1=63（如果要证明，请追问。）n≤63/5=12.6
3的指数为21+7+2=30（如果要证明，请追问。）n≤30/2=15
7的指数为9+1=10（如果要证明，请追问。）n≤10/1=10
因而，n最大为10。
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如有计算错误敬请谅解。
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