如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度数．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-05 22:40
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-03-05 15:29
如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2020-04-29 18:05
解：∵∠B=45°，∠ADC=75°，
∴∠BAD=∠ADC-∠B=75°-45°=30°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°，
在△ABC中，∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-45°=75°．解析分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BAD，再根据角平分线的定义可得∠BAC=2∠BAD，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可求出∠C．点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，是基础题，准确识图是解题的关键．
∴∠BAD=∠ADC-∠B=75°-45°=30°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°，
在△ABC中，∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-45°=75°．解析分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BAD，再根据角平分线的定义可得∠BAC=2∠BAD，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可求出∠C．点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，是基础题，准确识图是解题的关键．
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- 1楼网友：末日狂欢
- 2019-08-09 02:33
感谢回答，我学习了
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