高中数学问题解决

已知射线OA：x-y=0(x≥ 0)，OB：根号3x+3y=0(x≥ 0)，过点P（1，0）作直线分别交射线OA，OB于A，B点。当AB中点为P时，求直线AB的方程

你先根据OA，OB的方程设A（x,x),B(根号3倍y,-y)（x,y都大于0），再由中点是P（1,0）列出关系x+根号3倍y=2，x-y=0解得x=y=根号3-1，则A（根号3-1,根号3-1),B(3-根号3,1--根号3)从而得到直线方程AB

 A(k/(k-1),k/(k-1)) B(k/(k+根3/3),-根3*k/(3k+根3)) 根据中点公式，设其中点坐标为(x,y)，则 x=[k/(k-1)+k/(k+根3/3)]/2 y=[k/(k-1)+-根3*k/(3k+根3)]/2 代入 y=x/2，并解得 k=2+根3 所以 y=(2+根3)x－2－根3