已知函数y=-x^2+2x,是否存在实数m,n,使得定义域和值域都是[m,n]？如果存在，求实数m,n,如果不存在说明理由
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-04 11:58
- 提问者网友：轻浮
- 2021-02-04 08:40
解答可以给详细点麽
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-02-04 10:04
y=1-(x-1)^2<=1
若存在，则m
因此有：
f(m)=-m^2+2m=m, -m^2+m=0
f(n)=-n^2+2n=n, -n^2+n=0
得：m, n为0， 1
因此m=0, n=1为唯一的解。
若存在，则m
因此有：
f(m)=-m^2+2m=m, -m^2+m=0
f(n)=-n^2+2n=n, -n^2+n=0
得：m, n为0， 1
因此m=0, n=1为唯一的解。
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- 1楼网友：野慌
- 2021-02-04 10:39
可以画出函数的图像，该图像是过（0.0）和（2，0）的开口向下的抛物线，所以定义域是r，值域是（-无穷，1}，当值域与定义域相同，由图像可知m=0.n=1
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