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已知cos(阿尔法+贝塔)=三分之一,cos(阿尔法-贝塔)=五分之一,则tan阿尔法tan贝塔=

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解决时间 2021-03-06 18:48
已知cos(阿尔法+贝塔)=三分之一,cos(阿尔法-贝塔)=五分之一,则tan阿尔法tan贝塔=
最佳答案
第一个式子,用公式打开,就是cosαcosβ-sinαsinβ=1/3 ①同理,打开第二个式子,就得到cosαcosβ+sinαsinβ=1/5 ②①+② cosαcosβ=4/15②-① sinαsinβ=-1/15∴tanαtanβ=sinαsinβ/cosαcosβ=-1/4
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