在三角形ABC中，BC=7,CA=8,AB=9,D点是AC上的中点，则BD的长为
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解决时间 2021-04-28 09:31
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-04-27 11:35
在三角形ABC中，BC=7,CA=8,AB=9,D点是AC上的中点，则BD的长为
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-04-19 13:45
用余弦定理
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC=(AB^2+AD^2-BD^2)/2AB*AD
AD*(AB^2+AC^2-BC^2)=AC*(AB^2+AD^2-BD^2)
AC/2(AB^2+AC^2-BC^2)=AC*(AB^2+(AC/2)^2-BD^2)
9^2+8^2-7^2=2*(9^2+4^2-BD^2)
66=2(97-BD^2)
97-BD^2=33
BD^2=64
BD=8
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC=(AB^2+AD^2-BD^2)/2AB*AD
AD*(AB^2+AC^2-BC^2)=AC*(AB^2+AD^2-BD^2)
AC/2(AB^2+AC^2-BC^2)=AC*(AB^2+(AC/2)^2-BD^2)
9^2+8^2-7^2=2*(9^2+4^2-BD^2)
66=2(97-BD^2)
97-BD^2=33
BD^2=64
BD=8
全部回答
- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2020-02-10 21:13
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2ABAC
BD^2=AB^2+(AC/2)^2-2AB(AC/2)cosA
=AB^2+(AC/2)^2-(AB^2+AC^2-BC^2)/2
=AB^2/2-AC^2/4+BC^2/2
=9^2/2-8^2/4+7^2/2
=(81+49)/2-16=65-16=49
BD=7
- 2楼网友：我住北渡口
- 2021-04-01 13:42
如果是向量的话，
3ab+2bc+ca=2ad
解：
3ab+2bc+ca
=2ab+bc+(ab+bc+ca)
=2ab+bc+0
∵d是bc中点
∴bc=2bd
2ab+bc
=2ab+2bd
=2(ab+bd)
=2ad
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