比如f(x)=1\(|x+2|-2) x的范围是[-2,0)并上(0,2]
麻烦说的详细一点谢谢
怎么判断带绝对值的函数的奇偶性
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-08 03:47
- 提问者网友:椧運幽默
- 2021-04-07 22:29
最佳答案
- 五星知识达人网友:怀裏藏嬌
- 2021-04-07 22:56
判断奇函数偶函数的依据是看f(-x)=f(x)还是-f(x)
在做题时就是把x换成-x看看原来的式子如何变化的就行了,但是上式中有了绝对值符号就得分情况讨论了
第二题中,已知了当x>0时,f(x)=x+1,则可得f(2)=3,又由于f(x)为奇函数,则有f(-x)=-f(x),则f(-2)=-3
在做题时就是把x换成-x看看原来的式子如何变化的就行了,但是上式中有了绝对值符号就得分情况讨论了
第二题中,已知了当x>0时,f(x)=x+1,则可得f(2)=3,又由于f(x)为奇函数,则有f(-x)=-f(x),则f(-2)=-3
全部回答
- 1楼网友:掌灯师
- 2021-04-08 01:36
题|很简单,对于绝对值问题,可以这样想:
只看绝对值部分,
例如本题|x+2|,他的图像对称轴是x=-2
那么整个函数的对称轴就是x=-2
也就是说,f(-3)=f(-1);f(-4)=f(0)……
所以这个函数既不是奇函数,也不是偶函数
至于在x的范围[-2,0)并上(0,2]上也是一样的。。。
看懂了吗?
不懂再问。。
- 2楼网友:杯酒困英雄
- 2021-04-08 00:05
所有判断就行的题目的一般方法:依照奇偶性的定义。看f(x)与f(-x)的关系。
当然,也可以先通过奇偶函数的充分条件来作否定判断,如奇偶函数定义域必对称,若函数定义域不对称,则它必然不是奇偶函数。奇函数若在x=0有定义,则f(0)=0.
上题f(-x)=1\(|-x+2|-2),显然在[-2,0)并上(0,2]上f(-x)不恒等于f(x)。再令f(-x)=-f(x),所以[x+2]+[x-2]=4,解得x=+-2。所以在[-2,0)并上(0,2]上f(-x)不恒等于f(x)。所以是非奇非偶函数。
- 3楼网友:荒野風
- 2021-04-07 23:20
判断奇函数偶函数的依据是看f(-x)=f(x)还是-f(x)
在做题时就是把x换成-x看看原来的式子如何变化的就行了,但是上式中有了绝对值符号就得分情况讨论了
第二题中,已知了当x>0时,f(x)=x+1,则可得f(2)=3,又由于f(x)为奇函数,则有f(-x)=-f(x),则f(-2)=-3
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