在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a+c=3b，则cosB的最小值为
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解决时间 2021-12-28 23:02
- 提问者网友：聂風
- 2021-12-28 11:51
在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a+c=3b，则cosB的最小值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-12-28 12:09
cosB（a^2+c^2-b^2）/2ac=（（a+c）^2-2ac-b^2）/2ac=（3b）^2-2ac-b^2）/2ac=（8b^2-2ac）/2ac=4b^2/(ac)-1
因为ac<=((a+c)/2)^2=(3b/2)^2=9b^2/4
所以 4b^2/(ac)-1>=4b^2/((9b^2)/4)-1=16/9-1=7/9
因为ac<=((a+c)/2)^2=(3b/2)^2=9b^2/4
所以 4b^2/(ac)-1>=4b^2/((9b^2)/4)-1=16/9-1=7/9
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-12-28 12:27
(cosA+cosB)=c/所以总1）最好详细一点问题补充：三角形的面积是根号3 a+b)/
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