函数图像平移规律

图像平移规律：
（1）：沿x轴方向：
（2）：沿y轴方向：
（3）：平移规律在解析式中的体现：

首先指出：
函数，是一个关系式。
不能更改，也谈不上啥啥《平移》！
题目不完整。
严格说来，
是两个表达式相同类型的函数图像，有啥关联？
例如y=x², g=（x-3）².
因为x=3的时候，g=0,
也就相当于y里头x=0的状态。
于是，把y图像向左平移三个单位，就得到了g.
反过来说，把g向右平移3个单位，就与y重合了。
——这不就是规律吗？所谓的口诀，很无聊啊！不必记忆它。
——关键是《理解了它们之间的位移关系与哪个数量有关》。

比如啊 一个函数式为y=3x(方) 向上平移 如 向上平移一个单位 就是 y=3x(方)+1 反之 向下平移 则为减 y=3x(方)-1 向左平移为 如向左平移一个单位 y=3(x+1)方 反之 向右平移则为减 y=3(x-1)方

(1)沿x轴平移的规律：向左平移a个单位，把解析式中的x换成x+a； 向右平移a个单位，把原解析式的的x换成x-a. 例如y=2x-5向左平移4个单位得到的解析式为：y=2(x+4)-5(只需把x换成x+4即可)， y=3x^2+4x-2向右平移2个单位得到的解析式为：y=3(x-2)^2+4(x-2)-2. (2)沿y轴平移的规律：向上平移a个单位，把解析式中的y换成y-a； 向下平移a个单位，把解析式中的y换成y+a. 例如y=-2x-6向上平移2个单位后的解析式为：y-2=-2x-6, 3x-4y+5=0向下平移4个单位后的解析式为：3x-4(y+4)+5=0.

函数的平移问题本质上是根据平移前后两个函数的位置关系，来求解平移后新函数的解析式。（一定要明确平移前后的图像是两个不同的函数）。下面看个例子： 将函数:y=x+1，向上平移一个单位，那么平移后新函数的解析式是什么呢？通过观察我们发现，新函数和原函数坐标之间有这样的关系：设原函数坐标（x,y),新函数坐标为（x',y'),则有x=x',y=y'-1，这样我们将（x',y'-1)代人原函数方程可得y'-1=x'+1.所以新函数的解析式为y=x+2. 左加右减没错，但是上加下减就有点牵强。这也是我们经常疑惑的地方：为什么上移，y变大了，而右移x不是变大却是变小？ 其实不管是左右移动，还是上下移动，都是针对变量的改变。如上移原来的y-》y'-1，如果将y与y'-1看着相等的话，y'自然刚好比y大1。 最后改变下你的公式，左加右减，上减下增，这样x和y的改变就统一了起来，即图像朝那方向移动，对应的自变或因变量朝相反方向走。注意这种走法是在不化简的前提下。