有关项链的排列组合问题

有一条不分头尾的项链，有六个完全相同的宝石镶嵌位点，现有N（N∈[1,6]）颗颜色不同的宝石需要镶嵌，求一个一般方法，计算镶嵌的方法有多少种（含N的算式，能讲解更好~）
（PS1：空间上结构相等。即上下翻转，左右翻转，都是同一种排列方式。如正方形，在纸面上，从左上方开始逆时针是ABCD，左右翻转后是DCBA，上下翻转后是BADC，多次翻转后是CDAB。但在空间中，这些都只能是一种排列方式，因为它的排列顺序空间上还是ABCD。项链就是空间结构上相同的）
（PS2：这并不是N颗不同宝石穿成一串的题，那个没有固定的位置，有
几颗就有几个位置，如五颗穿一串的算法是，A5 5*1/2。但本题中已经明确有6个位置了，就不能那样算。）
（PS3:个人觉得，可以参照：“苯环上有N个不同的取代基，取代基最多六个，最少一个，问在有N个取代基的情况下，他的同分异构体（仅只是取代基位置的异构）有几个。”的问题思考，不过我实在想不出来了。）
情景如图，图是自己画的，可能会有不准确的地方。
如有描述不准确的地方，还希望大家多多包涵。
谢谢诸位高手的解答~

按题意,所谓空间结构,就是6点构成的正六面体,6点处于完全相同的地位,所以排列的顺序上没用差别,也就是没有顺序可言,也没有楼主说的像苯环的取代基那样,因为两者不一样,苯环虽是空间结构,但不是正六面体,每个点之间的距离都不是一样的.所以苯环上有位置关系的不同,而此题没有
这题就是简单的颜色组合问题了
N=1 一种颜色小球,一种方法
N=2 C22 + C21=3
N=3 C31+C32+C33=7
N=4 C41 +C 42 +C 43 +C 44 =15
N=5 31
N=6 63
通项为2的N次方减1
通过此题研究结果,发现当对于任意正N面体都适用(N>=3)

Cnn种。

你好！ n*1∈set 我的回答你还满意吗~~