设m，n是平面α外的两条直线，给出三个论断：①m∥n；②m∥α；③n∥α以其中的两个为条件，余下的一个为
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解决时间 2021-03-05 12:14
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-03-04 15:15
设m，n是平面α外的两条直线，给出三个论断：①m∥n；②m∥α；③n∥α以其中的两个为条件，余下的一个为
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-03-04 15:57
可由①②?③
因为由②m∥α，由线面平行的性质定理，可过直线m可作出一个平面与α交于一直线l，
可得m∥l，故n∥l，由线面平行的判定定理可得③n∥α；
也可由①③?②
因为同理由③n∥α可知过直线n可作出一个平面与α交于一直线l′
可得n∥l，故m∥l，由线面平行的判定定理可得；②m∥α．
不能由②③?①，
因为由②m∥α；③n∥α可推出直线m、n可能相交，平行或异面．
故答案为：①②?③或①③?②
因为由②m∥α，由线面平行的性质定理，可过直线m可作出一个平面与α交于一直线l，
可得m∥l，故n∥l，由线面平行的判定定理可得③n∥α；
也可由①③?②
因为同理由③n∥α可知过直线n可作出一个平面与α交于一直线l′
可得n∥l，故m∥l，由线面平行的判定定理可得；②m∥α．
不能由②③?①，
因为由②m∥α；③n∥α可推出直线m、n可能相交，平行或异面．
故答案为：①②?③或①③?②
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