已知集合A＝｛x｜x²－ax＋a²－19＝0｝,B＝｛x｜x²－5x＋6＝0｝,C＝｛x｜x²＋2
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-13 16:39
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-11-13 01:58
已知集合A＝｛x｜x²－ax＋a²－19＝0｝,B＝｛x｜x²－5x＋6＝0｝,C＝｛x｜x²＋2
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-11-13 02:59
A={x|x²-ax+a²-19=0}
B={x|x²-5x+6=0}={2,3}
C={x|x²+2x-8=0}={-4,2}
因为A∩B≠空集，A∩C=空集
那么3∈A
故9-3a+a²-19=0
即a²-3a-10=0
所以a=-2或a=5
①当a=-2时A={x|x²+2x-15=0}={3,-5},符合
②当a=5时A={x|x²-5x+6=0}={2,3},不符合A∩C=空集
所以a=-2
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
B={x|x²-5x+6=0}={2,3}
C={x|x²+2x-8=0}={-4,2}
因为A∩B≠空集，A∩C=空集
那么3∈A
故9-3a+a²-19=0
即a²-3a-10=0
所以a=-2或a=5
①当a=-2时A={x|x²+2x-15=0}={3,-5},符合
②当a=5时A={x|x²-5x+6=0}={2,3},不符合A∩C=空集
所以a=-2
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