设a、b、c为正整数，且a^2+b^3=c^4, 求c的最小值。
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-05 14:00
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-05-04 23:02
设a、b、c为正整数，且a^2+b^3=c^4, 求c的最小值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-05-04 23:54
a^2+b^3=c^4
b^3=c^4-a^2
b^2*b=(c^2+a)*(c^2-a)
c^2+a=b^2
c^2-a=b
两式相加：
2c^2=b^2+b
8c^2+1=(2b+1)^2
c=1,b=1,a=0不符合题目要求
c=6,b=8,a=28
28^2+8^3=6^4
c最小为6
b^3=c^4-a^2
b^2*b=(c^2+a)*(c^2-a)
c^2+a=b^2
c^2-a=b
两式相加：
2c^2=b^2+b
8c^2+1=(2b+1)^2
c=1,b=1,a=0不符合题目要求
c=6,b=8,a=28
28^2+8^3=6^4
c最小为6
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯