四位数□76□能被72整除，求这样的四位数

四位数□76□能被72整除，求这样的四位数

□76□,两个框要填一样数字吗？

72=8X9，说明□76□即要被2整除又要被3整除

□只能是2，4，6，8

□76□各位数字之和要是3的倍数

7+6=13
2，4，6，8的2倍分别为4，8，12，16

只有13+8=21能被3整除，所以□=4， 即所求4位数□76□=4764

不填一样的，个位可以是0
个位数是0时，□760：7+6+0=13，□=2，5，8

个位数是2时，□762：7+6+2=15，□=3，6，9
个位数是4时，□764：7+6+4=17，□=1，4，7

个位数是6时，□766：7+6+6=19，□=2，5，8

个位数是8时，□768：7+6+2=21，□=3，6，9

一共有15个数，【我做着做着忘记是72这一茬了，将错就错接下去做啦。】
分别是2760，5760，8760，3762，6762，9762，
1764，4764，7764，2766，5766，8766，3768，6768，9768都能被6整除，商分别是：

460，960，1460，627，1127，1627，294，794，1294，461，961，1461，628，1128，1628

72÷6=12，这些商还要被12整除才能满足，留下偶数：
460，960，1460，294，794，1294，628，1128，1628
再除以2得：230，480，730，147，397，647，314，564，814
再留下偶数：230，480，730，314，564，814
再除以2得：115，240，365，157，282，407
只有240，282能被3整除，商为：80，94
所以所求整数为：80*72=5760和94*72=6768

答案是5760

这样的四位数只有：
5760 ÷ 72 ＝ 80
6768 ÷ 72 ＝ 94
两组
学习愉快！

正解如下：
设四位数为A76B,其中A,B均在0...9中取值，故A+B<=18
因为A76B能被72整除，所以必为偶数，故B只能取值0，2，4，6，8；
且A76B能被9整除，故A+7+6+B=13+A+B必是9的倍数，所以只有2种情况：A+B=5或A+B=14

A+B=5时，因B为偶数，只有A=5，B=0；A=3，B=2；A=1，B=4三种情况，得A76B=5760，3764和1764，后两个不能被8整除，故得解5760=80x72

A+B=14时，因B为偶数，只有A=8，B=6；A=6，B=8二种情况，得A76B=8766和6768，前者不能被8整除，故得解6768=94x72