已知：如图所示，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E，AC与CE相等吗？请说明理由．
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解决时间 2021-04-05 13:50
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-04-05 05:26
已知：如图所示，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E，AC与CE相等吗？请说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2019-04-20 11:19
解：相等．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AB∥CD，
∵CE∥DB，
∴四边形BECD为平行四边形，
∴BD=CE，
∴AC=CE．解析分析：根据BD∥CE，CD∥BE即可证明四边形BECD为平行四边形，即BD=CE，又∵矩形对角线相等，∴AC=BD=CE．点评：本题考查了平行四边形的判定，平行四边形对边相等的性质，矩形对角线相等的性质，本题中求证BD=CE是解题的关键．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AB∥CD，
∵CE∥DB，
∴四边形BECD为平行四边形，
∴BD=CE，
∴AC=CE．解析分析：根据BD∥CE，CD∥BE即可证明四边形BECD为平行四边形，即BD=CE，又∵矩形对角线相等，∴AC=BD=CE．点评：本题考查了平行四边形的判定，平行四边形对边相等的性质，矩形对角线相等的性质，本题中求证BD=CE是解题的关键．
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2019-09-04 00:00
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