对任意的锐角α、β，下列不等关系中正确的是A.sin(α+β)>sinα+sinβB.sin(α+β)>cosα+cosβC.cos(α+β)<
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解决时间 2021-01-04 16:21
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-01-04 05:46
对任意的锐角α、β，下列不等关系中正确的是A.sin(α+β)>sinα+sinβB.sin(α+β)>cosα+cosβ C.cos(α+β)< sinα+sinβD.cos(α+β)< cosα+cosβ
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- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-01-22 07:23
D解析试题分析：对于AB中的α，β可以分别令为30°，60°则知道A，B均不成立对于C中的α，β可以令他们都等于15°，则知道C不成立cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ＜cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ故选D考点：本题主要是考查了两角和与差的正余弦公式，同时也考查了放缩法对命题的证明，属于基础题．点评：解决该试题的关键是A,BC可以运用特殊值法来验证，而对于D我们可以用放缩法给出证明。cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ＜cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ
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- 1楼网友：平生事
- 2021-01-22 08:15
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