数学题目十万火急

方程sin(x^sinx)=cos(x^cosx)在闭区间[牌/4,派/2]内的解的个数。（快点，一会睡觉啦，给个答案也成）

解：

原方程等价于：x^sinx=x^cosx=π/2 (π/4≤x≤π/2)

①当π/4≤x＜1时，有：

x^sinx＞x

x^cosx＞x

∴x^sinx+x^cosx＞2x≥π/2，此情况不可能，舍去

②当1≤x≤π/2时，有：

x^sinx≥1

x^cosx≥1

∴x^sinx+x^cosx≥2＞π/2，也不可能

综①②所述：方程sin(x^sinx)=cos(x^cosx)在闭区间[π/4，π/2]内的解的个数为0个。

字都写错了叫人家怎么帮你解题?

我在睡觉叻,没时间算.不过似乎做过,貌似是5个样>