过点P（3.0）作直线l，使它被两相交直线2x-y=0,x+y+3=0所截得的线段恰好被P平分，求直线l的方程。
请写出详细过程！
过点P（3.0）作直线l，使它被两相交直线2x-y=0,x+y+3=0所截得的线段恰好被P平分，求直线l的方程。
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解决时间 2021-07-29 11:05
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-07-29 07:50
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-07-29 08:26
过P点的直线系方程为：y=k(x-3)
分别与方程2x-y-2=0及x+y+3=0联立所得的交点横坐标分别为：
(3k-2)/(k-2)和(3k-3)/(k+1)
由于P为这两交点的中点，所以
(3k-2)/(k-2)+(3k-3)/(k+1)=3×2
通分后整理，解得k=8
所以所求方程为：y=8(x-3)
分别与方程2x-y-2=0及x+y+3=0联立所得的交点横坐标分别为：
(3k-2)/(k-2)和(3k-3)/(k+1)
由于P为这两交点的中点，所以
(3k-2)/(k-2)+(3k-3)/(k+1)=3×2
通分后整理，解得k=8
所以所求方程为：y=8(x-3)
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