一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加3厘米，则它的表面积增加150.72平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
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解决时间 2021-12-20 07:10
- 提问者网友：练爱
- 2021-12-19 18:22
一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加3厘米，则它的表面积增加150.72平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-12-19 18:47
解：圆柱的底面周长为：
150.72÷3=50.24（厘米），
圆柱的底面半径为：
50.24÷3.14÷2=8（厘米），
原来圆柱的体积为：
3.14×82×20
=200.96×20，
=4019.2（立方厘米），
答：原来圆柱体的体积是4019.2立方厘米．解析分析：增加的表面积就是增加的圆柱的侧面积，可用增加的侧面积除以3得到这个圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式C=2πr和圆的面积公式S=r2π计算出圆柱的底面积，最后再根据圆柱的体积公式底面积×高进行计算即可得到
150.72÷3=50.24（厘米），
圆柱的底面半径为：
50.24÷3.14÷2=8（厘米），
原来圆柱的体积为：
3.14×82×20
=200.96×20，
=4019.2（立方厘米），
答：原来圆柱体的体积是4019.2立方厘米．解析分析：增加的表面积就是增加的圆柱的侧面积，可用增加的侧面积除以3得到这个圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式C=2πr和圆的面积公式S=r2π计算出圆柱的底面积，最后再根据圆柱的体积公式底面积×高进行计算即可得到
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- 1楼网友：等灯
- 2021-12-19 19:26
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