为了得到函数y=sin2x+cos2x的图象，只需把函数y=sin2x-cos2x的图象（　　） A．向左平移 π 4

为了得到函数y=sin2x+cos2x的图象，只需把函数y=sin2x-cos2x的图象（　　） A．向左平移 π 4 个长度单位 B．向右平移 π 4 个长度单位 C．向左平移 π 2 个长度单位 D．向右平移 π 2 个长度单位

分别把两个函数解析式简化为y=sin2x+cos2x=


2 sin(2x+
π
4 ) ．
函数y=sin2x-cos2x═


2 sin(2x-
π
4 ) ，
又 y=


2 sin[2(x+
π
4 )-
π
4 ]=


2 sin(2x+
π
4 ) ，
可知只需把函数y=sin2x-cos2x的图象向左平移
π
4 个长度单位，得到函数y=sin2x+cos2x的图象．
故选A．

函数y=sin2x-cos2x= 2 sin（2x- π 4 ） 函数y=sin2x+cos2x= 2 sin（2x+ π 4 ） 设将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴向左平移a个单位得到函数y=sin2x-cos2x的图象， 则2（x+a）+ π 4 =2x- π 4 解得a=- π 4 故将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴向右平移 π 4 个单位得到函数y=sin2x-cos2x的图象， 故选a