已知a、b、c为三角形三边，试确定4b2c2-（b2+c2-a2）2的符号．
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解决时间 2021-01-07 22:50
- 提问者网友：川水往事
- 2021-01-07 02:00
已知a、b、c为三角形三边，试确定4b2c2-（b2+c2-a2）2的符号．
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2019-10-27 02:40
解：4b2c2-（b2+c2-a2）2=（2bc+b2+c2-a2）（2bc-b2-c2+a2）=（a-c+b）（a+c-b）（c+b-a）（c+b+a），
∵a、b、c为三角形三边，
∴a-c+b＞0，a+c-b＞0，c+b-a＞0，c+b+a＞0，
则4b2c2-（b2+c2-a2）2＞0．解析分析：所求式子利用平方差公式分解因式，整理后利用完全平方公式及平方差公式分解得到结果，根据三角形两边之和大于第三边即可得到结果的正负．点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
∵a、b、c为三角形三边，
∴a-c+b＞0，a+c-b＞0，c+b-a＞0，c+b+a＞0，
则4b2c2-（b2+c2-a2）2＞0．解析分析：所求式子利用平方差公式分解因式，整理后利用完全平方公式及平方差公式分解得到结果，根据三角形两边之和大于第三边即可得到结果的正负．点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
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- 1楼网友：封刀令
- 2019-06-17 21:26
谢谢回答！！！
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