已知x²+y²=25，x+y=7，求x-y的值.

过程

急急急！

有两种答案，由勾股定理知xy必定为一个3一个4，x=3时，y=4，则x-y=-1，x=4时，y=3，x-y=1

x+y=7 --> y=7-x 代入x²+y²=25 -->x²+(7-x)²=25 --> x²-7x+12=0 -->x=3，y=4 或者x=4,y=3 ∴x-y=1或者-1

正负1

x²+y²=25 即x²+y²=（x+y）²-2xy=25 又因为x+y=7 所以（x+y）²-2xy=49-2xy=25 即xy=12 又因为x+y=7且x＞y 所以x=4，y=3 所以x-y=4-3=1

4

(X+Y)2=49,拆开，得X2+Y2+（2XY）。又X2+Y2=25.所以（2XY）=21.然后（X-Y）2=X2+Y2-2XY=25-21=4.所以X-Y=2.大概是这个思路，你自己演算一下。