为什么f(x+a)=f(x+b)的周期是b-a，f(x+a)= - f(x)、f(x+a)=1/f(x)的周期是2a?

为什么f(x+a)=f(x+b)的周期是b-a，f(x+a)= - f(x)、f(x+a)=1/f(x)的周期是2a?

f(x)=f(x+a) 的周期是a。楼主应该清楚。

那么你只要把式子都化成这个形式就可以。

f(x+a)=f(x+b).  用x-a替代x 得到f(x)=f(x+b-a),周期就是b-a

f(x+a)= - f(x)，f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x),f(x)=f(x+2a),周期就是2a

f(x+a)=1/f(x),f(x+a+a)=1/f(x+a)=f(x)，周期就是2a

因为f(X+a)=f(x+b)所以f((x-a)+a)=f((x-a)+b)所以f(x)=f(x-a+b)所以f(x)周期T=b-a所以f(x)=f(x+n(b-a))所以选C

对于f(x+a)=f(x+b)，把x用x-a换了就出来了，f(x)=f(x+a-b)，f(x+a)= - f(x)这个也一样的x用x-a换了就有f(x)= - f(x-a)，所以有f（x）=-f(x-a)，f(x+a)= - f(x)有 f(x)=-）=-f(x-a)，所以有f(x-a)=f(x+a) ，把x用x+a换了就可以啦，后面那个自己弄弄哦。

1。f(x+a)=f(x+b)   所以：f(x+b-a)=f(x+a-a)=f(x)  周期是b-a

2。f(x+2a)=f(x+a+a)= - [f(x+a)]=-[-f(x)]=f(x)   周期是2a

3。f(x+2a)=f(x+a+a)=1/f(x+a)=1/[1/f(x)]=f(x)   周期是2a

你只需要验证就可以了

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